Manejo de espacios y cantidades

1. Aplicación de sistemas
numéricos y lenguaje simbólico.
24 horas
1.1 Expresa e interpreta los resultados obtenidos en situaciónes de la vida
cotidiana, a partir de la aplicación de operaciones aritmeticas.
8 horas
1.2 Representa las relaciones cuantitativas, que experimentan los
fenómenos naturales y sociales, mediante lenguaje simbólico.
8 horas
1.3 Interpreta los resultados obtenidos en problemas de la vida cotidiana, a
partir de su representación algebraica extrapolando el procedimiento a
otras situaciones.
8 horas
Manejo de espacios y
cantidades
90 horas
2. Modelado de superficies y
espacios.
22 horas
2.1 Ubica objetos en el espacio bidimensional e identifica los cambios
dinámicos y la congruencia de éstos mediante sus caracteristicas
geometricas.
6 horas
2.2 Explica y demuestra el modo en que los objetos se parecen y diferencian
entre sí, mediante el análisis de sus dimensiones y componentes.
8 horas
2.3 Resuelve e interpreta situaciones de su entorno sociocultural que
involucra objetos en un
3. Argumentación de cambios y
relaciones.
24 horas
3.1 Identifica los cambios y relaciones de las variables que describen
fenómenos naturales y sociales
12 horas
3.2 Realiza pronósticos a partir de la relación entre las variables que
intervienen en los fenómenos naturales y sociales.
12 horas
Manejo de espacios y
cantidades
90 horas
4. Tratamiento de la Información.
20 horas
4.1 Interpreta y comunica los resultados del análisis de las variaciones y
transformaciones de los datos provenientes de fuentes directas e
indirectas.
10 horas
4.2 Interpreta hechos, proposiciones u ocurrencias de fenómenos o eventos
donde interviene el azar y la probabilidad para la toma de decisiones.
Aplicación de sistemas numéricos y lenguaje simbólico. Número 1
Competencia Específica: Soluciona problemas de la vida cotidiana relacionados con diversos fenómenos naturales y
sociales mediante su matematización. 24 horas
Resultado de Aprendizaje:
1.1 Expresa e interpreta los resultados obtenidos en situaciónes de la vida cotidiana, a partir de la
aplicación de operaciones aritméticas.
8 horas
Contenidos Actividades de Evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación
1.1.1 Cálculo de estimaciones
y operaciones con
números enteros.
1.1.2 Uso de las operaciones
de potenciación y
radicación.
• Ritmos de crecimiento
utilizando potencias.
• Comparación de
situaciones
descriptibles por
adición iterada.
• Multiplicación y división
de potencias con base
positiva y exponente
entero.
• Elevación de un
número a una potencia
de exponente negativo.
• Aplicación de las leyes
de los exponentes.
1.1.1 Soluciona situaciones de la vida
cotidiana que involucren el uso de
operaciones aritméticas con números
enteros, fraccionarios y decimales que
representen una potenciación o una
radicación.
1.1.1 Problemario con 10 ejercicios
resueltos en los que se
identifiquen los datos
involucrados y sus relaciones,
se apliquen operaciones
aritmeticas y además se
interprete la solución obtenida.
1.1.3 Uso de operaciones con
fracciones y decimales.
• Criterios de
divisibilidad
• Reducción de
fracciones.
• Comparación y
ordenación de
números fraccionarios
y decimales.
− Expresiones
equivalentes.
− Recta numérica.
1.2.1. Traducción del
lenguaje común a una
representación
simbólica y viceversa.
• Notación y uso de las
letras en el lenguaje
simbólico.
• Representación de
categorías de números
por medio de
expresiones
simbólicas.
− Múltiplos
− Factores
− Números pares.
• Interpretación de
expresiones simbólicas
1.2.1 Cinco casos de representaciones
simbólicas de situaciones de la vida
cotidiana, evaluando las expresiones
resultantes, describiendo las
regularidades y patrones observados.
􀀹
􀀹
1.2.1 Casos resueltos, evaluación
de las expresiones resultantes
y descripción de las
regularidades y patrones
observados.
1.2.2. Valoración de
expresiones numéricas
y expresiones
algebraicas.
• Jerarquía de las
operaciones.
• Expresiones numéricas
con paréntesis.
Expresiones
algebraicas dados los
valores de las
variables.
1.2.3 Reducción de
expresiones
algebraicas.
• Sintaxis del lenguaje
simbólico
• Términos semejantes
1.2.4. Representación de
sucesiones numéricas
o con figuras.
• Patrones a partir de
estrategias aritméticas.
• Elementos de una
sucesión a partir de
una regla dada y
viceversa.
• Término general de
una sucesión mediante
lenguaje simbólico.
1.3 Interpreta los resultados obtenidos en problemas de la vida cotidiana, a partir de su
representación algebraica extrapolando el procedimiento a otras situaciones. 8 horas
Contenidos Actividades de Evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación
1.3.1 Aplicación de
ecuaciones de primer
grado con una
incógnita con números
enteros, fraccionarios
y/o decimales.
• Planteamiento de
datos involucrados y
sus relaciones.
• Solución
correspondiente y su
interpretación.
1.3.2 Resolución de
ecuaciones que
impliquen la
presentación de la
solución mediante
expresiones
simbólicas.
• Traducción de las
relaciones cuantitativas
mediante el lenguaje
simbólico.
• Extrapola la solución y
el procedimiento a
otras situaciones.
1.3.1 Tres casos resueltos de problemas con
ecuaciones de primer grado, en el que
se identifiquen los datos involucrados,
se presenten las expresiones
simbólicas asociadas y se obtenga e
interprete la solución.
1.3.1 Casos resueltos e
interpretación de la solución.
14%
Modelado de superficies y espacios. Número 2
Competencia Específica:
Organiza, construye y pronostica las trasformaciones que sufren los objetos en un espacio
bidimensional y tridimensional, empleando para ello las formas y modelos relacionados con
situaciones de la vida cotidiana.
22 horas
Resultado de Aprendizaje: 2.1. Ubica objetos en el espacio bidimensional e identifica los cambios dinámicos y la congruencia
de éstos mediante sus características geométricas. 6 horas
Contenidos Actividades de Evaluación C P A Evidencias a recopilar Ponderación
2.1.1 Identificación de las
propiedades de los
triángulos.
• Clasificación.
− Por sus lados.
− Por sus ángulos
• Características.
− Relación entre sus
lados y ángulos.
− Puntos y rectas
notables.
−
2.1.2 Identificación de las
propiedades de los
cuadriláteros
• Característcas.
• Clasificación.
− Cóncavos.
− Convexos.
2.1.1 Realiza un modelo bidimensional
simulando un objeto importante en su
localidad, región o estado empleando
figuras geométricas regulares e
irregulares, en donde considere:
2.1.1 Modelo bidimensional de un
objeto relevante de su entorno
con figuras geometricas donde
se identifiquen las
caracteristicas y relaciones
propias de los poligonos
regulares e irregulares y que
incluye la descripción del
proceso utilizado
2.1.3 Identificación de
propiedades de los
polígonos de más de
cuatro lados
• Regulares
• Irregulares
• Descomposición de
polígonos en
triángulos.
Resultado de Aprendizaje:
2.2.1 Transformación de
figuras planas.
• Traslación.
• Simetría respecto a un
eje y respecto a un
punto
• Rotación respecto a un
punto.
2.2.2. Aplicación de los
postulados de
congruencia y
semejanza de
triángulos.
• Teorema de Pitagoras
2.2.1 Soluciona situaciones de la vida
cotidiana que involucren la agrupación,
desagregación y congruencia de
figuras planas.
2.2.1 Problemario resuelto con 3
ejercicios que involucren el
uso de la agrupación,
desagregación y congruencia
de figuras planas explicando
el procedimiento
2.3.1 Cálculo del perímetro y
área de polígonos
regulares.
• Obtención de los
términos en las
fórmulas sobre el
perímetro y área de
polígonos regulares.
• Relación entre el
perímetro y el área de
los polígonos
regulares.
2.3.1 Resuelve casos de su entorno que
involucran el cálculo de perímetro y
área de polígonos regulares, así como
de volumenes integrales de objetos de
su entorno.
􀀹
􀀹 2.3.1 Tres casos de su entorno que
involucren el cálculo de
perímetro y área de polígonos
regulares, así como el calculo
de volúmenes integrales a
partir de volumenes
elementales.
14%
2.3.2 Identificación de los
elementos y las
propiedades de la
circunferencia.
• Elementos
− Diámetro
− Radio
− Arco
− Cuerda
− Tangente
− Secante
• Perímetro y área
2.3.3. Cálculo de volúmenes
geométricos
• Tetraedro
• Hexaedro
• Prisma triangular y
cuadrangular recto.
• Cono
• Cilindro
• Esfera
Sesión para recapitulación
3.1.1 Identificación de
variables involucradas
en la descripción de un
fenómeno y sus
relaciones.
• Noción de variable
• Variables
dependientes e
independientes.
3.1.2 Identificación de las
relaciones de los
elementos de una
gráfica que representa
el comportamiento de
un fenómeno.
• Variables
consideradas.
• Interpretación de la
Información
representada en los
ejes.
• Interpretación de los
cambios en los valores
de las variables.
3.1.1 Dos gráficos recuperados de diversas
fuentes en los que se identifiquen y
describan los cambios y relaciones de
las variables involucradas en el
fenómeno.
3.2.1 Identificación de la
proporcionalidad directa
o inversa de variables
que describen
diferentes fenómenos.
• Constantes de
proporcionalidad.
• Razones inversas.
• Formas de
representación.
− Tabular
− Gráfica
3.2.2 Construcción de
gráficos y tablas
relacionados con
proporcionalidad
• Directa.
• Indirecta.
3.2.1 Dos casos resueltos de Interpretación
de gráficos y tablas relacionados con la
proporcionalidad directa e indirecta.
3.2.1 Dos casos resueltos.
12%
3.2.3 Relación entre
proporciones, razones y
porcentajes.
• Porcentajes en
términos de
proporciones.
• Relación entre
porcentajes, números
decimales y fracciones.3.2.4 Cálculo de porcentajes.
• Porcentajes menores
que uno y mayores
que 100.
• Porcentajes sucesivos.
• Porcentaje promedio.
4.1.1 Obtención y
organización de datos.
• Recopilación y análisis
de datos.
− Población
− Muestra
− Variables
estadísticas
• Tablas y gráficas de
frecuencia.
• Medidas de tendencia
central.
− Media
− Moda
− Mediana
4.1.1 Recopila, organiza y presenta
información obtenida de fuentes directas
mediante tablas y gráficas de
frecuencia, así como el cálculo e
interpretación de medidas de tendencia
central.
4.1.1 Dos casos de su entorno en los
cuales se observen, el
procesamiento de información
estadistica para la toma de
decisiones.
12 %
4.1.2 Representación e
interpretación de
información estadística
4.2.1 Interpretación de la
probabilidad como una
medida
• Fenómenos aleatorios
y deterministas.
• Probabilidad
frecuencial y clásica.
− Proporción entre
resultados
favorables y total de
resultados posibles.
4.2.1 Interpreta los resultados del cálculo de
probabilidades de situaciones de su
entorno para la toma de decisiones.
􀀹 􀀹 4.2.1 Tres situaciones de su entorno
en las que se obtengan e
interpreten los resultados del
cálculo de probabilidades.
8%
4.2.2 Cálculo de
probabilidades
• Diagramas de árbol
• Triangulo de Pascal
• Principio de adición y
de producto
Sesión para recapitulación, coevaluación
2.5. Referencias
Documentales
1. Corbalán, Fernando. Matemáticas de la vida misma. 1ª edición, España, Editorial Grao, 2007.
2. Enzensberger, Hans Magnus. El diablo de los números. 23ª edición, España, Editorial Siruela, 2007.
3. Ortiz, Francisco J. Matemáticas Geometría y Trigonometría. 1ª edición, México, Editorial Publicaciones
Cultural, 2005.
4. Peterson, John C. Matemáticas Básicas. 2ª edición, México, Compañía editorial continental, 2005.
5. Tahan, Malba. Matemática Divertida y Curiosa. Buenos Aires, Argentina, editorial Pluma y Papel, 2006.
6. Ugochukwu, Livinus. Matemáticas Amenas. 2ª edición, Medellín, Colombia, Editorial Universidad de
Antioquia, 2004.
Páginas Web:
1. Adivina números, http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2l.htm, (7 de
Mayo de 2008).
2. Descartes, Matemáticas interactivas, disponible en http://descartes.cnice.mecd.es, (7 de Mayo de 2008).
3. Tutorial “Capacidades para el aprendizaje de las matemáticas”, disponible en
http://redacademica.conalep.edu.mx/tiki-index.php, (7 de mayo de 2008)
4. Monográfico www.matematicas.profes.net/especiales2.asp?id_contenido=44517 - 31k – (7 de Junio de